Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.Matematigin yazili belgelere dayali 4500 yillik bir tarihi vardir. Bu zaman dilimi içinde, matematigin gelisimi 5 döneme ayrilir.
Birinci
dönem, baslangiçtan M.Ö. 6. yüzyila kadar, Misir ve Mezopotamya’da yapilan
matematigi kapsar. Misir’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayilarin 4
islemi, bazi geometrik sekillerin alan ve hacim hesaplaridir.
Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.
Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.
İkinci
dönem, M. Ö. 6. yy’dan M. S. 6. yy’a kadar uzanan Yunan matematigi dönemidir.
Matematigin nitelik degistirdigi, zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtigi
dönemdir. Yunan matematiginin baslangicinda Misir ve Mezopotamya varsa da Yunan
döneminde, matematigin günümüze kadar yönü belirlenmis, bir siçrama
yapilmistir.
Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.
Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.
Üçüncü
dönem, M.S. 6. yy’dan 17. yy’in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde,
matematigin yasadigi dünya islam dünyasi ve Hindistan’dir. Müslümanlarin
matematige katkisi büyük bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin
matematige, Yunan matematigini yasatmak ve Bati’ya transfer etmekten öte, bir
katkilari olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün
kalkilan olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus
ya da göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince
arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli
bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin
Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli
seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, islam dünyasinin nakli bilimlere
geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur.
16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.
Dördüncü
dönem, 1700-1900 yillan arasini kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak
bilinir. Matematigin ‘Altin Çaglari’ olarak da anilir. Büyük hipotez ve
teorilerin ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini
kapsayacak sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif
bilimlerin temelim olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde
okutulan matematigin büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür.
Besinci
dönem, 1900′lü yillarin basindan günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’
olarak adlandirilan dönemdir. Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir
tabana oturtulmus seklidir. 1900′lü yillarin basina gelindiginde, matematik
büyük bir kompleksiteye ulasmisti.
Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.
Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.
Atematik ve Resim Sanatı
Matematik;
"biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki
ilişkilerini us bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzay bilim gibi
dallara ayrılan bilim" olarak tanımlanmaktadır.
“Matematik insan zekasına dayanan bir bilimdir.” tanımı matematiğin sadece sözlükte geçen anlamıdır. Ancak "Matematik nedir?" sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür. Matematik akıl yürütme, olaylara değişik açılardan bakma yani bir perspektif işidir.Olaylara matematik mantığı ile bakmak demek değişik çözüm yolları üretmek demektir.Bir olaya veya nesneye olabildiğince çok açıdan yaklaşabilmek matematiksel akıl yürütmenin temelini oluşturur.
Sanat ;bir duygu , tasarı, güzellik vb.nin anlatımında kullanılan yöntemlerin tamamı veya bu anlatım sonucunda ortaya çıkan üstün yaratıcılıktır.
Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı" ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşmektedir. Bizce matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar. Örneğin bir Mona Lisa tablosu ilk bakışta bir perspektif harikasıdır.Burada bile bir matematiksel yön vardır.3 açıdan baktığımızda 3 farklı tablo.Perspektif; üç boyutlu cisimleri, iki boyutlu bir düzlem üzerinde göstermek için kullanılan bir araçtır.Perspektif, bakış açısı, yeni bulgular matematiksel akıl yürütmenin temelidir.
Estetik ise; Sanatsal yaratının genel yasalarıyla sanatta ve hayatta güzelliğin kuramsal bilimi, güzel duyu tanımı ile karşılaşırız.
Resim sanatı aritmetiği(oran-orantıyı) ve geometriyi (perspektifi) doğal bir biçimde içinde barındırır.
Boyutlar ve boyutlar arası geçişte de sanatsal bir yön aradığımızda da M.C.Escher ismi ile karşılaşırız. Matematiğin alt dalları olan; topoloji, permütasyon teorisi, geometri ve stereometri gibi dallarıyla uygulanması oldukça zor baskı tekniklerini kullanarak; emekleyen, yüzen, yükselen ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürlerin oluşturduğu yaklaşık 150 eser ortaya koydu. Resim ve matematiği birleştiren eserleriyle tanınan Maurits Cornelis Escher eserlerinde yansımalara, sonsuzluğa, paradoks ve ****morfozlara yer verdi.Escher’in iç içe geçmiş bezemelerle dolu olan çizimlerini renklendirmedeki titizliği, renk simetrisi alanında çalışan matematikçi ve kristalogların daha sonraki çalışmalarına ışık tutmuştur.Bugün eserleri bu kavramları açıklamak için sık sık kullanılıyor. 1954'de Amsterdam'da yapılan Uluslararası Matematik Kongresi ile eşzamanlı gerçekleşen sergisi ve 1959 yılında yayınlanan ilk kitabı, "The Graphic Work ofM.C. Escher" (M.C. Escher'in Grafik Eserleri) bilim adamları ve matematikçiler üzerinde hâlâ süregelen bir etki yarattı. Escher, bu çalışmanın ardındaki asıl itici gücün "çevremizdeki doğada bulunan geometrik yasalara olan derin bir merak" olduğunu yazıyordu. Sanatçı, grafik çalışmaları ile fikirlerini betimlerken, bilimin temel fikirlerini belirgin görsel ****forlar kullanarak açıklıyordu.
Escher çizimlerini gözüyle gördüklerinden değil aklından ilham alarak yapmaya başladı. İnsan gözlemleri ve anlayışındaki belirsizliklerin portresini yapıp, kavramlara görsel tanımlamalar vermeye başladı. Böyle yaparak da kendini matematik kurallarının hüküm sürdüğü bir dünyada buldu.
DÜZLEMİ DÜZENLİ BÖLMEK:
Escher "düzlemin düzenli bölünüşü" (regular division of the plane) adını verdiği bir kavrama tutkundu. Yaşamı boyunca, emekleyen, yüzen, yükselen, ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürler yapmaktaki dehasını kanıtlayan 150'yi aşkın renkli çizim yaptı. Bu çizimler birbirinden farklı birçok simetriyi resmetmektedir. Ancak Escher için düzlemin bölünmesi sonsuzluğun ele geçirilmesi gibi birşeydi.
Bu teknikle yaptığı resimlerinde sanatçı bir ya da birkaç motifi hiçbiri birbirinin üstüne gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde birbirlerini nasıl çevreleyebileceklerini araştırır. Bu yöntem matematikte düzlem doldurma problemi ile çakışır. Matematikçi daha global bir yaklaşımla bir düzlemde bulunan mozaik yapıdaki simetri gruplarını araştırıp tanımlamak ister. Escher bu işlemi çeşitli hayvan figürleri kullanarak fantastik bir şekilde icra eder.
Resimler arasında üçgenlerin hiperbolik mozaikler halinde döşendiği ve kendisinde bir şok yaratan; tam aradığı etkiyi veren birine rastladı. Escher, dairesel yayların kendilerini çevreleyen çemberin sınırlarında dik açıyla birleştiği bezeme kurallarını ortaya çıkardı.Buna benzer ağlar kullanarak oluşturduğu bu gruptaki en etkileyici olan çalışmaları hiperbolik düzlem kullandığı Circle Limit (Çember Limiti) serisidir. En sonuncusu "Circle Limit IV" (Dairesel Sınır IV) olan dört değişik illüstrasyon üretti.
Hiperbolik düzlem Öklid olmayan geometrilere örnek olarak Poincare tarafından geliştirilmiştir. Escher'in geç dönem baskılarının en genel örneği "ikilik"tir. Matematikte her önermenin bir "değin, her kümenin bir tümleyini vardır. Her durumda nesne ve ikiliği birbirinin üzerinde tamam olarak tanımlanır. "Circle Limit IV'da tam bir sınır çizgisi yok. Meleklerin ve şeytanların konturları birbirlerini tanımlıyor. Her ikisi birden hem figürdür hem de zemin. Bu hiperbolik bezemede figürler bizim Euclidean gözlerimize küçüldükçe bozuluyormuş gibi görünür. Ancak geometrik açıdan her bir şeytan ve melek bir diğeri ile aynı boyutta ve şekildedir. Çemberin sınırlarını terk etmeksizin sonsuz sayıda kopya tekrarlanır.
Simetri birçok matemetiksel ve fiziksel modele biçim veren yapısal bir kavramdır. Escher'in çiziminde kelebekler kağıdı rastgele dolduruyorlar gibi görünseler de, her biri hassas bir şekilde yerleştirilmiş ve çevrelenmiştir.Kelebeklerin kullanıldığı resminde olduğu gibi bir bezeme prensip olarak sonsuza kadar devam ettirilebilir ve bu sonsuzluğun bir öngörüsünü sağlayabilir. Escher sonsuzluğu tek bir kağıdın sınırları içerisinde görmekten mutluluk duyuyordu.
Escher, "İster zaman, ister mekân içinde olsun; durmaksızın sonsuzluğun derinliklerine dalmak isteyen herhangi birisinin sabit noktalara ihtiyacı vardır; aksi durumda devinimleri durağanlıktan ayırt edilemez olur" diye yazıyordu. "Evrenini, her biri diğerini sonsuz bir sıra ile takip eden bölmelere ayırmalı; belli bir uzunluğun birimleri ile sınırlamalıdır."
Figürlerin, merkezî bir birleşme noktasına doğru azalarak ama sürekli tekrarlayarak çizildiği birkaç resminden sonra, Escher tam ters yöne doğru ilerleyen bir azalmayı yaratacak yöntemler aradı. Sonsuza kadar tekrarlanan, kendini saran sınırlara daima yaklaşan, ama ulaşamayan figürler isterdi.
Escher bir dörtgen içerisinde sonsuzluk yaratma sorusuna kendi çözümünü buldu. Her eleman bir başkasının belli bir ölçeğe göre küçültülmüş (ya da büyütülmüş) hali olduğu, sürekli tekrarlanan "kendi-benzer" bir şekiller kümesi yarattı.
****MORFOZLAR
Bu seride yüzey figür ilişkisi çarpıcı şekilde vurgulanırken, imkansız olan boyutlar arası yolculuk da resmedilir. Doğada değişim anlamına gelen ****morfozlarda, düzlemdeki düzenliliği bozmadan sürekli deforme edilen şekiller birbirine dönüşür, gece gündüze, balıklar kuşa çevrilir.
“Matematik insan zekasına dayanan bir bilimdir.” tanımı matematiğin sadece sözlükte geçen anlamıdır. Ancak "Matematik nedir?" sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür. Matematik akıl yürütme, olaylara değişik açılardan bakma yani bir perspektif işidir.Olaylara matematik mantığı ile bakmak demek değişik çözüm yolları üretmek demektir.Bir olaya veya nesneye olabildiğince çok açıdan yaklaşabilmek matematiksel akıl yürütmenin temelini oluşturur.
Sanat ;bir duygu , tasarı, güzellik vb.nin anlatımında kullanılan yöntemlerin tamamı veya bu anlatım sonucunda ortaya çıkan üstün yaratıcılıktır.
Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı" ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşmektedir. Bizce matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar. Örneğin bir Mona Lisa tablosu ilk bakışta bir perspektif harikasıdır.Burada bile bir matematiksel yön vardır.3 açıdan baktığımızda 3 farklı tablo.Perspektif; üç boyutlu cisimleri, iki boyutlu bir düzlem üzerinde göstermek için kullanılan bir araçtır.Perspektif, bakış açısı, yeni bulgular matematiksel akıl yürütmenin temelidir.
Estetik ise; Sanatsal yaratının genel yasalarıyla sanatta ve hayatta güzelliğin kuramsal bilimi, güzel duyu tanımı ile karşılaşırız.
Resim sanatı aritmetiği(oran-orantıyı) ve geometriyi (perspektifi) doğal bir biçimde içinde barındırır.
Boyutlar ve boyutlar arası geçişte de sanatsal bir yön aradığımızda da M.C.Escher ismi ile karşılaşırız. Matematiğin alt dalları olan; topoloji, permütasyon teorisi, geometri ve stereometri gibi dallarıyla uygulanması oldukça zor baskı tekniklerini kullanarak; emekleyen, yüzen, yükselen ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürlerin oluşturduğu yaklaşık 150 eser ortaya koydu. Resim ve matematiği birleştiren eserleriyle tanınan Maurits Cornelis Escher eserlerinde yansımalara, sonsuzluğa, paradoks ve ****morfozlara yer verdi.Escher’in iç içe geçmiş bezemelerle dolu olan çizimlerini renklendirmedeki titizliği, renk simetrisi alanında çalışan matematikçi ve kristalogların daha sonraki çalışmalarına ışık tutmuştur.Bugün eserleri bu kavramları açıklamak için sık sık kullanılıyor. 1954'de Amsterdam'da yapılan Uluslararası Matematik Kongresi ile eşzamanlı gerçekleşen sergisi ve 1959 yılında yayınlanan ilk kitabı, "The Graphic Work ofM.C. Escher" (M.C. Escher'in Grafik Eserleri) bilim adamları ve matematikçiler üzerinde hâlâ süregelen bir etki yarattı. Escher, bu çalışmanın ardındaki asıl itici gücün "çevremizdeki doğada bulunan geometrik yasalara olan derin bir merak" olduğunu yazıyordu. Sanatçı, grafik çalışmaları ile fikirlerini betimlerken, bilimin temel fikirlerini belirgin görsel ****forlar kullanarak açıklıyordu.
Escher çizimlerini gözüyle gördüklerinden değil aklından ilham alarak yapmaya başladı. İnsan gözlemleri ve anlayışındaki belirsizliklerin portresini yapıp, kavramlara görsel tanımlamalar vermeye başladı. Böyle yaparak da kendini matematik kurallarının hüküm sürdüğü bir dünyada buldu.
DÜZLEMİ DÜZENLİ BÖLMEK:
Escher "düzlemin düzenli bölünüşü" (regular division of the plane) adını verdiği bir kavrama tutkundu. Yaşamı boyunca, emekleyen, yüzen, yükselen, ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürler yapmaktaki dehasını kanıtlayan 150'yi aşkın renkli çizim yaptı. Bu çizimler birbirinden farklı birçok simetriyi resmetmektedir. Ancak Escher için düzlemin bölünmesi sonsuzluğun ele geçirilmesi gibi birşeydi.
Bu teknikle yaptığı resimlerinde sanatçı bir ya da birkaç motifi hiçbiri birbirinin üstüne gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde birbirlerini nasıl çevreleyebileceklerini araştırır. Bu yöntem matematikte düzlem doldurma problemi ile çakışır. Matematikçi daha global bir yaklaşımla bir düzlemde bulunan mozaik yapıdaki simetri gruplarını araştırıp tanımlamak ister. Escher bu işlemi çeşitli hayvan figürleri kullanarak fantastik bir şekilde icra eder.
Resimler arasında üçgenlerin hiperbolik mozaikler halinde döşendiği ve kendisinde bir şok yaratan; tam aradığı etkiyi veren birine rastladı. Escher, dairesel yayların kendilerini çevreleyen çemberin sınırlarında dik açıyla birleştiği bezeme kurallarını ortaya çıkardı.Buna benzer ağlar kullanarak oluşturduğu bu gruptaki en etkileyici olan çalışmaları hiperbolik düzlem kullandığı Circle Limit (Çember Limiti) serisidir. En sonuncusu "Circle Limit IV" (Dairesel Sınır IV) olan dört değişik illüstrasyon üretti.
Hiperbolik düzlem Öklid olmayan geometrilere örnek olarak Poincare tarafından geliştirilmiştir. Escher'in geç dönem baskılarının en genel örneği "ikilik"tir. Matematikte her önermenin bir "değin, her kümenin bir tümleyini vardır. Her durumda nesne ve ikiliği birbirinin üzerinde tamam olarak tanımlanır. "Circle Limit IV'da tam bir sınır çizgisi yok. Meleklerin ve şeytanların konturları birbirlerini tanımlıyor. Her ikisi birden hem figürdür hem de zemin. Bu hiperbolik bezemede figürler bizim Euclidean gözlerimize küçüldükçe bozuluyormuş gibi görünür. Ancak geometrik açıdan her bir şeytan ve melek bir diğeri ile aynı boyutta ve şekildedir. Çemberin sınırlarını terk etmeksizin sonsuz sayıda kopya tekrarlanır.
Simetri birçok matemetiksel ve fiziksel modele biçim veren yapısal bir kavramdır. Escher'in çiziminde kelebekler kağıdı rastgele dolduruyorlar gibi görünseler de, her biri hassas bir şekilde yerleştirilmiş ve çevrelenmiştir.Kelebeklerin kullanıldığı resminde olduğu gibi bir bezeme prensip olarak sonsuza kadar devam ettirilebilir ve bu sonsuzluğun bir öngörüsünü sağlayabilir. Escher sonsuzluğu tek bir kağıdın sınırları içerisinde görmekten mutluluk duyuyordu.
Escher, "İster zaman, ister mekân içinde olsun; durmaksızın sonsuzluğun derinliklerine dalmak isteyen herhangi birisinin sabit noktalara ihtiyacı vardır; aksi durumda devinimleri durağanlıktan ayırt edilemez olur" diye yazıyordu. "Evrenini, her biri diğerini sonsuz bir sıra ile takip eden bölmelere ayırmalı; belli bir uzunluğun birimleri ile sınırlamalıdır."
Figürlerin, merkezî bir birleşme noktasına doğru azalarak ama sürekli tekrarlayarak çizildiği birkaç resminden sonra, Escher tam ters yöne doğru ilerleyen bir azalmayı yaratacak yöntemler aradı. Sonsuza kadar tekrarlanan, kendini saran sınırlara daima yaklaşan, ama ulaşamayan figürler isterdi.
Escher bir dörtgen içerisinde sonsuzluk yaratma sorusuna kendi çözümünü buldu. Her eleman bir başkasının belli bir ölçeğe göre küçültülmüş (ya da büyütülmüş) hali olduğu, sürekli tekrarlanan "kendi-benzer" bir şekiller kümesi yarattı.
****MORFOZLAR
Bu seride yüzey figür ilişkisi çarpıcı şekilde vurgulanırken, imkansız olan boyutlar arası yolculuk da resmedilir. Doğada değişim anlamına gelen ****morfozlarda, düzlemdeki düzenliliği bozmadan sürekli deforme edilen şekiller birbirine dönüşür, gece gündüze, balıklar kuşa çevrilir.
Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden
matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.Matematigin yazili
belgelere dayali 4500 yillik bir tarihi vardir. Bu zaman dilimi içinde,
matematigin gelisimi 5 döneme ayrilir.
Birinci
dönem, baslangiçtan M.Ö. 6. yüzyila kadar, Misir ve Mezopotamya’da yapilan
matematigi kapsar. Misir’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayilarin 4
islemi, bazi geometrik sekillerin alan ve hacim hesaplaridir.
Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.
Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.
İkinci
dönem, M. Ö. 6. yy’dan M. S. 6. yy’a kadar uzanan Yunan matematigi dönemidir.
Matematigin nitelik degistirdigi, zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtigi
dönemdir. Yunan matematiginin baslangicinda Misir ve Mezopotamya varsa da Yunan
döneminde, matematigin günümüze kadar yönü belirlenmis, bir siçrama
yapilmistir.
Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.
Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.
Üçüncü
dönem, M.S. 6. yy’dan 17. yy’in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde,
matematigin yasadigi dünya islam dünyasi ve Hindistan’dir. Müslümanlarin
matematige katkisi büyük bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin
matematige, Yunan matematigini yasatmak ve Bati’ya transfer etmekten öte, bir
katkilari olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün
kalkilan olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus
ya da göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince
arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli
bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin
Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli
seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, islam dünyasinin nakli bilimlere
geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur.
16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.
Dördüncü
dönem, 1700-1900 yillan arasini kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak
bilinir. Matematigin ‘Altin Çaglari’ olarak da anilir. Büyük hipotez ve
teorilerin ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini
kapsayacak sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif
bilimlerin temelim olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde
okutulan matematigin büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür.
Besinci
dönem, 1900′lü yillarin basindan günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’
olarak adlandirilan dönemdir. Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir
tabana oturtulmus seklidir. 1900′lü yillarin basina gelindiginde, matematik
büyük bir kompleksiteye ulasmisti.
Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.
Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.
Atematik ve Resim Sanatı
Matematik;
"biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki
ilişkilerini us bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzay bilim gibi
dallara ayrılan bilim" olarak tanımlanmaktadır.
“Matematik insan zekasına dayanan bir bilimdir.” tanımı matematiğin sadece sözlükte geçen anlamıdır. Ancak "Matematik nedir?" sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür. Matematik akıl yürütme, olaylara değişik açılardan bakma yani bir perspektif işidir.Olaylara matematik mantığı ile bakmak demek değişik çözüm yolları üretmek demektir.Bir olaya veya nesneye olabildiğince çok açıdan yaklaşabilmek matematiksel akıl yürütmenin temelini oluşturur.
Sanat ;bir duygu , tasarı, güzellik vb.nin anlatımında kullanılan yöntemlerin tamamı veya bu anlatım sonucunda ortaya çıkan üstün yaratıcılıktır.
Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı" ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşmektedir. Bizce matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar. Örneğin bir Mona Lisa tablosu ilk bakışta bir perspektif harikasıdır.Burada bile bir matematiksel yön vardır.3 açıdan baktığımızda 3 farklı tablo.Perspektif; üç boyutlu cisimleri, iki boyutlu bir düzlem üzerinde göstermek için kullanılan bir araçtır.Perspektif, bakış açısı, yeni bulgular matematiksel akıl yürütmenin temelidir.
Estetik ise; Sanatsal yaratının genel yasalarıyla sanatta ve hayatta güzelliğin kuramsal bilimi, güzel duyu tanımı ile karşılaşırız.
Resim sanatı aritmetiği(oran-orantıyı) ve geometriyi (perspektifi) doğal bir biçimde içinde barındırır.
Boyutlar ve boyutlar arası geçişte de sanatsal bir yön aradığımızda da M.C.Escher ismi ile karşılaşırız. Matematiğin alt dalları olan; topoloji, permütasyon teorisi, geometri ve stereometri gibi dallarıyla uygulanması oldukça zor baskı tekniklerini kullanarak; emekleyen, yüzen, yükselen ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürlerin oluşturduğu yaklaşık 150 eser ortaya koydu. Resim ve matematiği birleştiren eserleriyle tanınan Maurits Cornelis Escher eserlerinde yansımalara, sonsuzluğa, paradoks ve ****morfozlara yer verdi.Escher’in iç içe geçmiş bezemelerle dolu olan çizimlerini renklendirmedeki titizliği, renk simetrisi alanında çalışan matematikçi ve kristalogların daha sonraki çalışmalarına ışık tutmuştur.Bugün eserleri bu kavramları açıklamak için sık sık kullanılıyor. 1954'de Amsterdam'da yapılan Uluslararası Matematik Kongresi ile eşzamanlı gerçekleşen sergisi ve 1959 yılında yayınlanan ilk kitabı, "The Graphic Work ofM.C. Escher" (M.C. Escher'in Grafik Eserleri) bilim adamları ve matematikçiler üzerinde hâlâ süregelen bir etki yarattı. Escher, bu çalışmanın ardındaki asıl itici gücün "çevremizdeki doğada bulunan geometrik yasalara olan derin bir merak" olduğunu yazıyordu. Sanatçı, grafik çalışmaları ile fikirlerini betimlerken, bilimin temel fikirlerini belirgin görsel ****forlar kullanarak açıklıyor.
“Matematik insan zekasına dayanan bir bilimdir.” tanımı matematiğin sadece sözlükte geçen anlamıdır. Ancak "Matematik nedir?" sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür. Matematik akıl yürütme, olaylara değişik açılardan bakma yani bir perspektif işidir.Olaylara matematik mantığı ile bakmak demek değişik çözüm yolları üretmek demektir.Bir olaya veya nesneye olabildiğince çok açıdan yaklaşabilmek matematiksel akıl yürütmenin temelini oluşturur.
Sanat ;bir duygu , tasarı, güzellik vb.nin anlatımında kullanılan yöntemlerin tamamı veya bu anlatım sonucunda ortaya çıkan üstün yaratıcılıktır.
Sanatın tanımında geçen “kullanılan yöntemlerin tamamı" ifadesindeki bir olay veya nesneye bütün bakış açıları ile yaklaşmak matematiksel düşünce yapısı ile örtüşmektedir. Bizce matematiğin sanatsal yönü de burada ortaya çıkar. Örneğin bir Mona Lisa tablosu ilk bakışta bir perspektif harikasıdır.Burada bile bir matematiksel yön vardır.3 açıdan baktığımızda 3 farklı tablo.Perspektif; üç boyutlu cisimleri, iki boyutlu bir düzlem üzerinde göstermek için kullanılan bir araçtır.Perspektif, bakış açısı, yeni bulgular matematiksel akıl yürütmenin temelidir.
Estetik ise; Sanatsal yaratının genel yasalarıyla sanatta ve hayatta güzelliğin kuramsal bilimi, güzel duyu tanımı ile karşılaşırız.
Resim sanatı aritmetiği(oran-orantıyı) ve geometriyi (perspektifi) doğal bir biçimde içinde barındırır.
Boyutlar ve boyutlar arası geçişte de sanatsal bir yön aradığımızda da M.C.Escher ismi ile karşılaşırız. Matematiğin alt dalları olan; topoloji, permütasyon teorisi, geometri ve stereometri gibi dallarıyla uygulanması oldukça zor baskı tekniklerini kullanarak; emekleyen, yüzen, yükselen ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürlerin oluşturduğu yaklaşık 150 eser ortaya koydu. Resim ve matematiği birleştiren eserleriyle tanınan Maurits Cornelis Escher eserlerinde yansımalara, sonsuzluğa, paradoks ve ****morfozlara yer verdi.Escher’in iç içe geçmiş bezemelerle dolu olan çizimlerini renklendirmedeki titizliği, renk simetrisi alanında çalışan matematikçi ve kristalogların daha sonraki çalışmalarına ışık tutmuştur.Bugün eserleri bu kavramları açıklamak için sık sık kullanılıyor. 1954'de Amsterdam'da yapılan Uluslararası Matematik Kongresi ile eşzamanlı gerçekleşen sergisi ve 1959 yılında yayınlanan ilk kitabı, "The Graphic Work ofM.C. Escher" (M.C. Escher'in Grafik Eserleri) bilim adamları ve matematikçiler üzerinde hâlâ süregelen bir etki yarattı. Escher, bu çalışmanın ardındaki asıl itici gücün "çevremizdeki doğada bulunan geometrik yasalara olan derin bir merak" olduğunu yazıyordu. Sanatçı, grafik çalışmaları ile fikirlerini betimlerken, bilimin temel fikirlerini belirgin görsel ****forlar kullanarak açıklıyor.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder